Andrej Slašťan je hráčom PIRANA Sport Club Topoľčany. Vodnému pólu sa venoval od svojich ôsmich rokov, jeho medzi jeho trénerov patrili Pavol Kertész starší, Ján Bohát, Peter Kalinka, či Juraj Ozábal Ján Ligocký alebo Vladimír Turček.
V mládežníckych kategóriách sa stal majstrom a vicemajstrom, bol reprezentantom Slovenska Zároveň sa v tomto veku zúčastňoval medzinárodných turnajov v Egypte, Innsbrucku, Bukurešti, Paríži, v Egri či Záhrebe kde so svojím družstvami obsadil popredné priečky.
V seniorskej kategórii obsadil s vodnopólovým družstvom Topoľčian štvrté miesto vo vodnopólovej ligy Slovenska, či v Slovenskom pohári mužov alebo v československom pohári tretie miesto.
V súčasnosti je Andrej Slašťan predsedom sekcie vodného póla v PIRANA Sport Club Topoľčany a zároveň pôsobí aj ako asistent trénerov pri družstve kadetov.